Применение табулирования функции в Microsoft Excel - TurboComputer.ru
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...

Применение табулирования функции в Microsoft Excel

Применение табулирования функции в Microsoft Excel

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

  1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.

Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».

Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».

Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.

Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и . Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

    Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.

  • После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.
  • Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

    Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

    Практическая работа 7. Табулирование функций в MS Excel с использованием VBA.

      Борис Александров 3 лет назад Просмотров:

    1 Тема: Цель: Время: Практическая работа 7. Табулирование функций в MS Ecel с использованием VBA. Научиться выполнять вычисления с использованием функций и операторов VBA. 40 мин. Задание: Изучите основные функции Ecel по заданию, описанному ниже. Литература: Последовательность выполнения работы: Варианты задач сведены в таблицу. Необходимо найти значения функции Y() для всех Х, изменяющихся от Хн до Хк с шагом ΔХ = (Хк – Хн)/20. Вывод результатов оформить в виде таблицы с двумя столбцами и следующим заголовком: варианта 1. Симонович С.В. Информатика. Базовый курс, стр Игорь Пащенко. Ecel Шаг за шагом 3. Веденеева Е.А. Функции и формулы Ecel 4. Д. М. Златопольский заданий по Ecel Аргумент Результаты вычислений. Функция Функция Y() Хн Хк 1. e sin 2 π/2 2π 3. tg -π/2 π/ sin( ) 2 0 2π cos(2) sin sin 1 π/2 3π/ e 1 e e 1+ e 0 5

    2 варианта Функция Y() Хн Хк 13. tg( π 2 ( 2)) 0 π sin 1 cos 0 2π Блок-схема алгоритма: Методические указания. Практически любой алгоритм содержит ряд операторов, которые нужно выполнить несколько раз подряд. Такая операция называется циклом. (Циклом называется участок программы, который выполняется многократно при различных значениях аргументов.) Операторы, которые выполняются циклически (повторяются), называются телом цикла. Цикл может иметь одну или несколько точек

    Читайте также:  Восстановление несохраненной книги Excel

    3 входа и обязательно один или несколько выходов. Если цикл не имеет выхода, то алгоритм составлен неправильно. Для всех операторов цикла характерна следующая особенность: повторяющиеся вычисления записываются всего лишь один раз. Они и называются телом цикла. Вход в цикл возможен только через его начало. Переменные оператора цикла должны быть определены до входа в циклическую часть (т.е. переменным должны быть присвоены какие-либо начальные значения). Не забывайте про условие продолжения цикла. С каждым повторением операторов циклической части (тела цикла) переменная цикла должна увеличиваться (уменьшаться) на заданную величину (шаг). Выход из цикла происходит или по его естественному окончанию, или по оператору перехода goto . Однако применение оператора безусловного перехода является нежелательным, т.к. это нарушает структурную целостность и наглядность программы. Рекомендуется применять инструкцию Eit. Если не задать приращения переменной цикла или не предусмотреть выход из цикла, то циклические вычисления будут повторяться бесконечно, произойдёт «зацикливание» программы. Циклы широко применяются для решения самых разнообразных задач: табулирование функции (нахождение значения функции для аргумента, изменяющегося от начального до конечного значения с заданным шагом); нахождение суммы ряда; вычисление суммы n слагаемых; вычисление произведения n сомножителей (вычисление факториала); приближённое вычисление определённого интеграла (площади фигуры) и т.д. Visual Basic имеет три оператора цикла. Оператор цикла For. Наиболее распространенным оператором цикла является оператор FOR. В общем виде оператор FOR выглядит следующим образом: FOR счетчик = начало TO конец [STEP шаг] тело цикла NEXT счетчик где счетчик целочисленная переменная, задающая количество повторений; начало начальное значение переменной; конец конечное значение переменной; шаг (необязательный параметр) шаг приращения. Операторы, содержащиеся в теле цикла, повторяются до тех пор, пока значение счетчика не станет больше или равно значению конец. В приведенном ниже примере инструкция For. Net используется для создания строки, содержащей 10 наборов по 10 цифр (от 0 до 9); каждый набор отделяется от следующего одним пробелом. Внешний цикл использует переменную-счетчик, которая уменьшается на единицу при каждом выполнении цикла. Dim Words, Chars, MyString For Words = 10 To 1 Step -1 ‘ Цикл выполняется 10 раз. For Chars = 0 To 9 ‘ Цикл выполняется 10 раз MyString = MyString & Chars ‘ Добавляет цифру в конец строки. Net Chars ‘ Увеличивает счетчик MyString = MyString & ” ” ‘ Добавляет пробел. Net Words Оператор цикла с предусловием (WHILE). Часто возникают ситуации, когда заранее неизвестно количество повторений операторов, входящих в тело цикла. В этом случае используют оператор цикла с предусловием WHILE. В общем виде оператор WHILE выглядит следующим образом:

    4 WHILE условие тело цикла WEND Операторы, содержащиеся в теле цикла, повторяются до тех пор, пока условие не примет значение TRUE (истина). Этот оператор называется «с предусловием», потому что вначале проверяется условие, а после этого выполняются операторы, входящие в тело цикла. Пример: В данном примере инструкция While. Wend используется для увеличения переменнойсчетчика. Инструкции в цикле выполняются до тех пор, пока указанное условие не True. Dim Counter Counter = 0 While Counter 19. ‘ Выводит 20 в окно отладки. Оператор цикла DO LOOP. Инструкция Do. Loop используется для выполнения наборов инструкций неопределенное число раз. Набор инструкций повторяется, пока условие имеет значение True, либо пока оно не примет значение True. Синтаксис: Do [ условие] [инструкции] [Eit Do] [инструкции] Loop Допустим также другой синтаксис: Do [инструкции] [Eit Do] [инструкции] Loop [ условие] Синтаксис инструкции Do Loop содержит следующие элементы: Условие – числовое выражение или строковое выражение, которое имеет значение True или False. Если условие имеет значение Null,то аргумент условие рассматривается как значение False. Инструкции – одна или несколько инструкций, выполнение которых повторяется, пока условие имеет значение True или пока оно не приобретет значение True. В любом месте управляющей структуры Do Loop может быть размещено любое число инструкций Eit Do, обеспечивающих альтернативные возможности выхода из цикла Do Loop. Часто используемая вместе с определением некоторого условия (например, If Then), инструкция Eit Do передает управление инструкции, непосредственно следующей за инструкцией Loop. Во вложенных циклах Do Loop инструкция Eit Do передает управление циклу охватывающего уровня по отношению к циклу, в котором она вызывается. Пример: В данном примере показано, как можно использовать инструкции Do. Loop. Внутренний цикл Do. Loop выполняется 10 раз, затем логической переменной присваивается значение

    5 False, после чего он преждевременно завершается с помощью инструкции Eit Do. Внешний цикл завершается немедленно после проверки значения логической переменной. Dim Check, Counter Check = True: Counter = 0 ‘ Инициализирует переменные. Do ‘ Внешний цикл. Do While Counter 6 Начало Начало Начальные присвоения: i = 1, S = 0 Начальные присвоения: i = 1, S = 0 i > 15 Нет Вывод S Да Начало цикла по i, проверка условия i 15, перейти к шагу вернуться к шагу 2 6. вывести на экран значение S. 7. конец Блок-схема алгоритма, соответствующая этой записи, изображена на рис.3. Согласно ГОСТ схему этого алгоритма можно изобразить так, как на рис. 4.

    Читайте также:  Составление заголовка в Microsoft Excel

    7 Начало Начало Начальные присвоения: i = 1, S = 0 Начальные присвоения: i = 1, S = 0 i > 15 Нет Вывод S Да Начало цикла по i, проверка условия i 8 Начало Начальные присвоения: S = 0 i = 1, 15 Вывод S Конец Текст программы: Рис. 5 Sub Auto_0pen() Beep a = MsgBo (“Найти сумму натуральных чисел от 0 до 15,vbYesNo, “Задание”) if a = vbno Then Eit Sub S=0 For i= 1 To 15 Net a = МsgВох (“Сумма заданных чисел = ” & S, “Ответ”) ThisWorkbook.Sheets (“Лист1”).Activate Range (“a1”).select i = Len (“Сумма заданных чисел = “) Columns (“A:A”).ColumnW ).Value = S В этом примере программа несколько «приукрашена»: – Процедура названа Auto_Open, благодаря этому она запускается автоматически при открытии книги; – В окне сообщения с заголовком «Задание» появляется условие задачи и две кнопки: «Yes» и «No». Если нажимается кнопка «No», задача решаться не будет, последует выход из процедуры. Если нажимается кнопка «Yes», задача решается и в окне сообщения с заголовком «Ответ» появляется ответ: S = Затем открывается 1-й лист рабочей книги, в ячейке А1 появляется надпись «Сумма заданных чисел =», причём ширина столбца А становится равной длине этой надписи; – В ячейке В1 появляется результат вычислений (120).

    9 Пример 2. В этом примере условие задачи оформлено на листе «Задание» в виде надписи с управляющей кнопкой Start, которая вызывает процедуру, решающую поставленную задачу: Найти значения функции 1+ Y = 1 sin cos для всех X, изменяющихся от Хн до Хк с шагом dx, если Хн = 0 Хк = 2π Start Start dx = π 10 Исходные данные заносятся с помощью формы UserForm1: Текст программы: Dim Xn, Xk, dx, X As Variant Sub Auto_Open() Sheets(“задание”).Visible = True Sheets(“задание”).Select Sub Start() Sheets(“задание”).Visible = False UserForm1.Show Xn = Val(UserForm1.TetBo1.Value) Xk = Val(UserForm1.TetBo2.Value) dx = Val(UserForm1.TetBo3.Value) Range(“A1”).Value = “Хн” Range(“B1”).Value = “Хк” Range(“C1”).Value = “dx” Range(“A1:C4”).Select With Selection

    Сравнительный анализ функциональных возможностей в Microsoft Excel и MathСad при решении нелинейных уравнений

    Рубрика: Информационные технологии

    Дата публикации: 07.07.2019 2019-07-07

    Статья просмотрена: 41 раз

    Библиографическое описание:

    Сравнительный анализ функциональных возможностей в Microsoft Excel и MathСad при решении нелинейных уравнений / Е. В. Коптенок, А. В. Савенко, М. В. Трунников [и др.]. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2019. — № 27 (265). — С. 28-31. — URL: https://moluch.ru/archive/265/61433/ (дата обращения: 09.06.2020).

    В статье рассмотрены методы решения нелинейных уравнений в Microsoft Excel и MathСad. Произведено сравнение удобства выполнения расчетов, выполнено сравнение функциональных возможностей этих программных продуктов.

    При решении многих задач из областей химии, физики, экономики и др. требуется решить нелинейные уравнения, то есть найти их корни — точки, в которых уравнение обращается в верное тождество. Универсальных методов решения таких уравнений не существует.

    Общий механизм решения сводится к приведению их к виду f(x)=0. Далее производится поиск приближенного решения с достаточной точностью

    Для решения многих практических задач, в которых необходимо решить нелинейные уравнения, используется всевозможное программное обеспечение, например, Microsoft Excel, MathСad, SmathStudio.

    Рассмотрим две наиболее популярные и удобные в использовании программы — Microsoft Excel и MathСad.

    Microsoft Excel — программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft.

    Приведем пример нахождения корней нелинейного уравнения в Microsoft Excel.

    Выполним табулирование функции. На основе полученной таблицы табуляции строим график функции (рис.1).

    На полученном графике определяем приближенные значения корней уравнения. Данные корни будут находиться в точках пересечения графика функции с осью абсцисс, а также их приближенные значения можно определить по таблице табуляции в строках, где значения в столбце y меняют свой знак. С помощью процедуры «Поиск решения» определяем точное значение корня для каждого приближенного значения (рис.2.). В качестве целевой функции указывается ячейка с формулой функции. Изменяются ячейки, которые выполняют роль аргумента функции, ограничения задаются, исходя из локализации корней.

    Рис. 1. Табуляция функции и построение графика в Excel

    Рис. 2. Окно процедуры «Поиск решения» в Excel

    Mathcad — программа для математических, инженерных вычислений, распространения и хранения расчетов, продукт компании PTC. Является универсальной системой, т. е. может использоваться практически в любой области техники и науки — везде, где необходимы объёмные вычисления.

    Приведем пример нахождения корней нелинейного уравнения в MathCad. С помощью программы Mathcad построим график функции. По графику определяем приближенные значения корней уравнения (рис.2.). С помощью функции root находим точные значения корней уравнения (рис.3.).

    Рис. 3. Построение графика функции в Mathcad

    Рис. 4. Нахождение корней уравнения в Mathcad

    Мы рассмотрели две популярные программы для математического вычисления — Microsoft Excel и MathСad и их возможности для решения нелинейных уравнений.

    Стоит отметить, что в статье рассмотрен лишь один, самый простой по мнению авторов, способ нахождения корней уравнений. Функционал обеих программ предусматривает и другие способы поиска решений.

    Применение описанных программ позволяет сократить время на решение и исключить возможность вычислительных и алгоритмических ошибок.

    В MathCad данная задача решается несколько быстрее, поскольку требует выполнения меньшего количества действий.

    Результаты, полученные в обеих программах в целом совпадают, но могут отличаться на незначительную величину в связи с применением различных алгоритмов итерационных вычислений корней нелинейных уравнений. Полученные погрешности при решении практических задач оказываются вполне допустимыми и на них можно не обращать внимания.

    Читайте также:  Удаление лишних пробелов в Microsoft Excel

    Функционал Excel по сравнению с Excel, MathСad несколько менее приспособлен к решению подобного рода задач, однако программа имеет привычный интерфейс, удобный доступ к справочной информации и встроенные возможности исправления ошибок.

    Из недостатков обеих программ можно отметить их относительно большую стоимость. Однако, Excel входит в стандартный пакет Microsoft Office, является более распространенным и привычным пользователю.

    1. В. В. Штыков. MathCAD: руководство по решению задач для начинающих / — Москва: URSS, cop. 2016. — 163, [2] с.: ил.
    2. Долженков В. А. Самоучитель Excel — CПб.:БХВ-Петербург, 2018. — 400 с.: ил.
    3. Очков В. Ф. Mathcad для студентов, инженеров и конструкторов. — СПб.: БХВ-Петербург, 2017. — 368 с.: ил.
    4. Т. В. Зудилова, С. В. Одиночкина, И. С. Осетрова, Н. А. Осипов Работа пользователя в Microsoft Excel — СПб: НИУ ИТМО, 2019. — 87 с.

    Пример. табулирование функции и построение графика

    Пусть необходимо вычислить функцию на промежутке [-2,1] с шагом 0,2.

    1. Построение таблицы значений функции при различных значениях аргумента:

    a) В ячейку А1 ввести первое значение, в ячейку А2 ввести сумму первого значения и шага (в данном случае это –1,8).

    b) Выделить эти ячейки.

    c) Установить указатель мыши на маркер заполнения выделенного диапазона и протащить его вниз до тех пор, пока не получиться цифрой ряд нужной длины (в данном случае цифра 1, а тянуть до ячейки А16).

    d) В ячейку В1 ввести формулу СТЕПЕНЬ(COS(A1*ПИ())+EXP(2);1/3). Ввод формулы можно производить с помощью клавиатуры, диалогового окна Мастера функций, вызываемого кнопкой или пунктом меню Вставка, Функция.

    e) После ввода формулы выделить ячейку В1, установить указатель мыши на маркере заполнения этой ячейки и протащить его вниз.

    2. Построение графика функции:

    a) Выделить диапазон данных А1:В16;

    b) Щелкнуть кнопку Мастера диаграмм или пункт Вставка, Диаграмма;

    c) Выбрать тип (точечная) и вид диаграммы – нажать Далее;

    d) Подтвердить выбранный диапазон данных, по которому строиться график (в поле Диапазон должно быть Лист1!$A$1:$B$16) – нажать Далее;

    e) Указать название диаграммы (график функции) и осей Х и У .

    f) Выбрать местоположение диаграммы (в имеющемся) – нажать Готово.

    g) По желанию можно изменить внешний вид графика, используя контекстное меню необходимых компонентов.

    3. Переименовать лист можно так:

    a) Щелкнуть ПКМ внизу на ярлычке Лист1;

    b) Выбрать команду Переименовать;

    c) Ввести новое имя, например, Задание1 и нажать Enter.

    Выполнить табулирование и построение графика функции у(х), гдефункцию у(х) и промежуток выбрать из таблицы №1. Шаг выбрать так, чтобы число разбиений было не менее 15.

    Письменно ответить на контрольные вопросы по варианту.

    Вариант 1, 8, 15, 22, 291. Дайте определение Рабочая книга.2. Опишите, как выделить столбец.3. В чем отличие ввода текста от числа?4. Объясните понятие маркер заполнения.5. Как ввести данные в таблицу и зафиксировать ввод?6. Как завершить работу с книгой?7. Сколько ячеек включает блок D5:G9?
    Вариант 2, 9, 16, 23, 301. Дайте определение Рабочий лист.2. Опишите, как выделить строку.3. Перечислите основные форматы чисел.4. В чем различие между относительной и абсолютной ссылкой?5. Можно ли изменить данные ячейки и как это сделать?6. Как изменить цвет в ячейке?7. Сколько ячеек включает блок B4:G12?
    Вариант 3, 10, 17, 24, 311. Дайте определение Электронная таблица.2. Опишите. Как выделить все таблицу.3. Можно ли сказать, что диапазон ячеек всегда является блоком?4. Особенность ввода чисел.5. Как ввести формулу в таблицу и как ее изменить?6. Как выполнить выравнивание в ячейке?7. Сколько ячеек включает блок C2:F9?
    Вариант 4, 11, 18, 25, 321. Дайте определение Ячейка ЭТ.2. Опишите, как выделить несколько смежных строк.3. Перечислите основные типы данных в ЭТ.4. Алгоритм заполнения ряда с помощью маркера заполнения.5. Как изменить ширину столбца?6. Как выполнить объединение нескольких ячеек?7. Сколько ячеек включает блок B3:G19?
    Вариант 5, 12, 19, 261. Для чего служат программы обработки ЭТ?2. Опишите, как выделить несмежные области таблицы.3. Какие правила необходимо соблюдать при вводе формул?4. Дайте определение Абсолютная ссылка. Примеры.5. Как выполнить перенос слов в ячейке?6. Как выполнить обрамление ячейки?7. Сколько ячеек включает блок C4:H11?
    Вариант 6, 13, 20, 271. Дайте определение Формула.2. Как определить на каком листе выполняются операции?3. Опишите, как выделить блок ячеек.4. Алгоритм копирования ячейки с помощью маркера заполнения.5. Как изменить шрифт в ячейке?6. Как изменить высоту строки?7. Сколько ячеек включает блок D3:H9?
    Вариант 7, 14, 21, 281. Как определяется адрес ячейки?2. Какие правила необходимо соблюдать при вводе функций?3. Дайте определение Относительная ссылка. Примеры.4. Что произойдет, если, удерживая Ctrl, растягивать маркер заполнения?5. Как удалить и добавить ячейку?6. Как сохранить таблицу на диск?7. Сколько ячеек включает блок D6:K19?
    ФункцияГраницыФункцияГраницы
    [ 1; 5 ][ 1; 5 ]
    [ 0.8; 5.2 ][ 1; 15 ]
    [0. 1; 6.4 ][ 1; 5 ]
    [ 1; 5 ][ 3; 9 ]
    [ 0.1; 5.5 ][ 0; 5.3 ]
    [ 0.2; 7.8 ][ 1; 10 ]
    [ 1; 8 ][ 5; 14 ]
    [ 0.2; 6 ][ -0.2; 2 ]
    [ 1; 5 ][ 0.1; 2 ]
    [ 6.5; 13 ][ 0; 7 ]
    [ 1; 10 ][ 0.1; 7.2 ]
    [ 1;15 ][ 2; 7 ]
    [ 3; 12 ][ 2; 9 ]
    [ 0.6; 6.3 ][ 4; 9 ]
    [ 0.1; 5.5 ][ 3; 9 ]

    Статьи к прочтению:

    Табулирование функции и построение графика в Excel

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector