Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel - TurboComputer.ru
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...

Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel

Exceltip

Блог о программе Microsoft Excel: приемы, хитрости, секреты, трюки

Что такое стандартное отклонение — использование функции СТАНДОТКЛОН для расчета стандартного отклонения в Excel

Стандартное отклонение является одним из тех статистических терминов в корпоративном мире, которое позволяет поднять авторитет людей, сумевших удачно ввернуть его в ходе беседы или презентации, и оставляет смутное недопонимание тех, кто не знает, что это такое, но стесняется спросить. На самом деле большинство менеджеров не понимают концепцию стандартного отклонения и, если вы один из них, вам пора перестать жить во лжи. В сегодняшней статье я расскажу вам, как эта недооцененная статистическая мера позволит лучше понять данные, с которыми вы работаете.

Что измеряет стандартное отклонение?

Представьте, что вы владелец двух магазинов. И чтобы избежать потерь, важно, чтобы был четкий контроль остатков на складе. В попытке выяснить, кто из менеджеров лучше управляет запасами, вы решили проанализировать стоки последних шести недель. Средняя недельная стоимость стока обоих магазинов примерно одинакова и составляет около 32 условных единиц. На первый взгляд среднее значение стока показывает, что оба менеджера работают одинаково.

Но если внимательнее изучить деятельность второго магазина, можно убедится, что хотя среднее значение корректно, вариабельность стока очень высокая (от 10 до 58 у.е.). Таким образом, можно сделать вывод, что среднее значение не всегда правильно оценивает данные. Вот где на выручку приходит стандартное отклонение.

Стандартное отклонение показывает, как распределены значения относительно среднего в нашей выборке. Другими словами, можно понять на сколько велик разброс величины стока от недели к неделе.

В нашем примере, мы воспользовались функцией Excel СТАНДОТКЛОН, чтобы рассчитать показатель стандартного отклонения вместе со средним.

В случае с первым менеджером, стандартное отклонение составило 2. Это говорит нам о том, что каждое значение в выборке в среднем откланяется на 2 от среднего значения. Хорошо ли это? Давайте рассмотрим вопрос под другим углом – стандартное отклонение равное 0, говорит нам о том, что каждое значение в выборке равно его среднему значению (в нашем случае, 32,2). Так, стандартное отклонение 2 ненамного отличается от 0, и указывает на то, что большинство значений находятся рядом со средним значением. Чем ближе стандартное отклонение к 0, тем надежнее среднее. Более того, стандартное отклонение близкое к 0, говорит о маленькой вариабельности данных. То есть, величина стока со стандартным отклонением 2, указывает на невероятную последовательность первого менеджера.

В случае со вторым магазином, стандартное отклонение составило 18,9. То есть стоимость стока в среднем отклоняется на величину 18,9 от среднего значения от недели к неделе. Сумасшедший разброс! Чем дальше стандартное отклонение от 0, тем менее точно среднее значение. В нашем случае, цифра 18,9 указывает на то, что среднему значению (32,8 у.е. в неделю) просто нельзя доверять. Оно также говорит нам о том, что еженедельная величина стока обладает большой вариабельностью.

Такова концепция стандартного отклонения в двух словах. Хотя оно не дает представление о других важных статистических измерениях (Мода, Медиана…), фактически стандартное отклонение играет решающую роль в большинстве статистических расчетов. Понимание принципов стандартного отклонения прольет свет на суть многих процессов вашей деятельности.

Как рассчитать стандартное отклонение?

Итак, теперь мы знаем, о чем говорит цифра стандартного отклонения. Давайте разберемся, как она считается.

Рассмотрим набор данных от 10 до 70 с шагом 10. Как видите, я уже рассчитал для них значение стандартного отклонения с помощью функции СТАНДОТКЛОН в ячейке H2 (оранжевым).

Ниже описаны шаги, которые предпринимает Excel, чтобы прийти к цифре 21,6.

Обратите внимание, что все расчеты визуализированы, для лучшего понимания. На самом деле в Excel расчет происходит мгновенно, оставляя все шаги за кулисами.

Для начала Excel находит среднее значение выборки. В нашем случае, среднее получилось равным 40, которое на следующем шаге отнимают от каждого значения выборки. Каждую полученную разницу возводят в квадрат и суммируют. У нас получилась сумма равная 2800, которую необходимо разделить на количество элементов выборки минус 1. Так как у нас 7 элементов, получается необходимо 2800 разделить на 6. Из полученного результата находим квадратный корень, это цифра будет стандартным отклонением.

Для тех, кому не совсем ясен принцип расчета стандартного отклонения с помощью визуализации, привожу математическую интерпретацию нахождения данного значения.

Функции расчета стандартного отклонения в Excel

В Excel присутствует несколько разновидностей формул стандартного отклонения. Вам достаточно набрать =СТАНДОТКЛОН и вы сами в этом убедитесь.

Стоит отметить, что функции СТАНДОТКЛОН.В и СТАНДОТКЛОН.Г (первая и вторая функция в списке) дублируют функции СТАНДОТКЛОН и СТАНДОТКЛОНП (пятая и шестая функция в списке), соответственно, которые были оставлены для совместимости с более ранними версиями Excel.

Вообще разница в окончаниях .В и .Г функций указывают на принцип расчета стандартного отклонения выборки или генеральной совокупности. Разницу между двумя этими массивами я уже объяснял в предыдущей статье расчета дисперсии.

Особенностью функций СТАНДОТКЛОНА и СТАНДОТКЛОНПА (третья и четвертая функция в списке), является то, что при расчете стандартного отклонения массива в расчет принимаются логические и текстовые значения. Текстовые и истинные логические значения равняются 1, а ложные логические значения равняются 0. Мне трудно представить ситуацию, когда бы мне могли понадобится эти две функции, поэтому, думаю, что их можно игнорировать.

Вам также могут быть интересны следующие статьи

30 комментариев

Ренат, добрый день.
Мне нравится статья, а главное способ подачи материала. Визуализация расчёта также порадовала новизной подхода, хотя и времени потребовала больше для понимания (классическое советское образование). Согласен, что про стандартное отклонение никто толком не знает, а зря…

Добрый день.
В формуле ошибка: под знаком корня необходимо суммировать квадраты отклонений

Как в офисе.

Добрый день, уважаемые любители статистического анализа данных, а сегодня еще и программы Excel.

Проведение любого статанализа немыслимо без расчетов. И сегодня в рамках рубрики «Работаем в Excel» мы научимся рассчитывать показатели вариации. Теоретическая основа была рассмотрена ранее в ряде статей о вариации данных. Кстати, на этом указанная тема не закончилась, к выпуску планируются новые статьи — следите за рекламой! Однако сухая теория без инструментов реализации — вещь не сильно полезная. Поэтому по мере появления теоретических выкладок, я стараюсь не отставать с заметками о соответствующих расчетах в программе Excel.

Сегодняшняя публикация будет посвящена расчету в Excel следующих показателей вариации:

— максимальное и минимальное значение

— среднее линейное отклонение

— дисперсия (по генеральной совокупности и по выборке)

— среднее квадратическое отклонение (по генеральной совокупности и по выборке)

Факт возможности расчета упомянутых показателей в Excel свидетельствует о практическом их использовании. И, несмотря на очевидность некоторых моментов, я постараюсь расписать все подробно.

Максимальное и минимальное значение

Начнем с формул максимума и минимума. Что такое максимальное и минимальное значение, уверен, знают почти все. Максимум — самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум — самое маленькое (может быть и отрицательным числом). Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Примеры реального использования каждый может придумать сам — их полно. Это и минимальные/максимальные цены на что-нибудь, и выбор наилучшего или наихудшего решения задачи, и всего, чего угодно. Минимум и максимум — весьма информативные показатели. Давайте теперь их рассчитаем в Excel.

Читайте также:  Закрепление области в программе Microsoft Excel

Как нетрудно догадаться, делается сие элементарно — как два клика об асфальт. В Мастере функций следует выбрать: МАКС — для расчета максимального значения, МИН — для расчета минимального значения. Для облегчения поиска перечень всех функций можно отфильтровать по категории «Статистические».

Выбираем нужную формулу, в следующем окошке указываем диапазон данных (в котором ищется максимальное или минимальное значение) и жмем «ОК».

Функции МАКС и МИН достаточно часто используются, поэтому разработчики Экселя предусмотрительно добавили соответствующие кнопки в ленту. Они находятся там же, где суммаи среднее значение — в разворачивающемся списке.

В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической. Все архипросто.

Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение, напоминаю, представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:

a — среднее линейное отклонение,

x — анализируемый показатель, с черточкой сверху — среднее значение показателя,

n — количество значений в анализируемой совокупности данных.

В Excel эта функция называется СРОТКЛ.

После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК». Наслаждаемся результатом.

Дисперсия

Дисперсия — это средний квадрат отклонений, мера характеризующая разброс данных вокруг среднего значения. Математическая формула дисперсии по генеральной совокупности имеет вид:

x — анализируемый показатель, с черточкой сверху — среднее значение показателя,

n — количество значений в анализируемой совокупности данных.

Excel также предлагает готовую функцию для расчета генеральной дисперсии ДИСП.Г.

При анализе выборочных данных, следует использовать выборочную дисперсию, так как генеральная оказывается смещенной в сторону занижения.

Математическая формула выборочной дисперсии имеет вид:

в Excel выборочная дисперсия рассчитывает через функцию ДИСП.В.

Выбираем в Мастере функций нужную дисперсию (генеральную или выборочную), указываем диапазон, жмем кнопку «ОК». Полученное значение может оказаться очень большим из-за предварительного возведения отклонений в квадрат, поэтому дисперсия сама по себе мало о чем говорит. Ее обычно используют для дальнейших расчетов.

Среднее квадратическое отклонение

Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности — это корень из генеральной дисперсии.

Выборочное среднеквадратическое отклонение — это корень из выборочной дисперсии.

Для расчета можно извлечь корень из формул дисперсии, указанных чуть выше, но в Excel есть и готовые функции:

— Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности СТАНДОТКЛОН.Г

— Среднеквадратическое отклонение по выборке СТАНДОТКЛОН.В.

С названием этого показателя может возникнуть путаница, т.к. часто можно встретить синоним «стандартное отклонение». Пугаться не нужно — смысл тот же.

Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднее квадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.

Коэффициент вариации

Все показатели, рассмотренные выше, имеют привязку к масштабу исходных данных и не позволяют получить образное представление о вариации анализируемой совокупности. Для получения относительной меры разброса данных используют коэффициент вариации, который рассчитывается путем деления среднего квадартического отклонения на среднее арифметическое значение. Математическая формула такова:

В Экселе нет готовой функции для расчета коэффициента вариации, что не есть большая проблема. Расчет можно произвести простым делением стандартного отклонения на среднее значение. Для этого в строке формул пишем:

В скобках должен быть указан диапазон данных. При необходимости используется среднее квадратическое отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН.В).

Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейку с формулой можно обрамить процентным форматом. Нужная кнопка находится на ленте на закладке «Главная»:

Изменить формат также можно, выбрав «Формат ячеек» из выпадающего списка после выделения нужной ячейки правой кнопкой мышки.

Коэффициент вариации, в отличие от других показателей разброса значений, используется как самостоятельный и весьма информативный индикатор вариации данных. В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то — неоднородной. Эта информация может быть полезна для предварительного описания данных и определения возможностей проведения дальнейшего анализа. Кроме того, коэффициент вариации, измеряемый в процентах, позволяет сравнивать степень разброса различных данных независимо от их масштаба и единиц измерений. Полезное свойство.

В целом, с помощью Excel все, или почти все, статистические показатели рассчитываются очень просто. Если что-то непонятно, всегда можно воспользоваться окошком для поиска в Мастере функций. Ну, и Гугл в помощь.

Легкой работы в Excel и до встречи на блоге statanaliz.info.

Оригинал и другие статьи http://statanaliz.info/index.php/excel/formuly/37-raschet-pokazatelej-variatsii-v-excel

Расчет показателей вариации в Excel

Добрый день, уважаемые любители статистического анализа данных, а сегодня еще и программы Excel.

Проведение любого статанализа немыслимо без расчетов. И сегодня в рамках рубрики «Работаем в Excel» мы научимся рассчитывать показатели вариации. Теоретическая основа была рассмотрена ранее в ряде статей о вариации данных. Кстати, на этом указанная тема не закончилась, к выпуску планируются новые статьи – следите за рекламой! Однако сухая теория без инструментов реализации – вещь не сильно полезная. Поэтому по мере появления теоретических выкладок, я стараюсь не отставать с заметками о соответствующих расчетах в программе Excel.

Сегодняшняя публикация будет посвящена расчету в Excel следующих показателей вариации:

— максимальное и минимальное значение

— среднее линейное отклонение

— дисперсия (по генеральной совокупности и по выборке)

— среднее квадратическое отклонение (по генеральной совокупности и по выборке)

Факт возможности расчета упомянутых показателей в Excel свидетельствует о практическом их использовании. И, несмотря на очевидность некоторых моментов, я постараюсь расписать все подробно.

Максимальное и минимальное значение

Начнем с формул максимума и минимума. Что такое максимальное и минимальное значение, уверен, знают почти все. Максимум – самое большое значение из анализируемого набора данных, минимум – самое маленькое (может быть и отрицательным числом). Это крайние значения в совокупности данных, обозначающие границы их вариации. Примеры реального использования каждый может придумать сам – их полно. Это и минимальные/максимальные цены на что-нибудь, и выбор наилучшего или наихудшего решения задачи, и всего, чего угодно. Минимум и максимум – весьма информативные показатели. Давайте теперь их рассчитаем в Excel.

Как нетрудно догадаться, делается сие элементарно – как два клика об асфальт. В Мастере функций следует выбрать: МАКС – для расчета максимального значения, МИН – для расчета минимального значения. Для облегчения поиска перечень всех функций можно отфильтровать по категории «Статистические».

Читайте также:  Функция ВПР в программе Microsoft Excel

Выбираем нужную формулу, в следующем окошке указываем диапазон данных (в котором ищется максимальное или минимальное значение) и жмем «ОК».

Функции МАКС и МИН достаточно часто используются, поэтому разработчики Экселя предусмотрительно добавили соответствующие кнопки в ленту. Они находятся там же, где суммаи среднее значение – в разворачивающемся списке.

В общем, для вызова функции максимума или минимума действий потребуется не больше, чем для расчета средней арифметической. Все архипросто.

Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение, напоминаю, представляет собой среднее из абсолютных (по модулю) отклонений от средней арифметической в анализируемой совокупности данных. Математическая формула имеет вид:

a – среднее линейное отклонение,

x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

В Excel эта функция называется СРОТКЛ.

После выбора функции СРОТКЛ указываем диапазон данных, по которому должен произойти расчет. Нажимаем «ОК». Наслаждаемся результатом.

Дисперсия

Дисперсия — это средний квадрат отклонений, мера характеризующая разброс данных вокруг среднего значения. Математическая формула дисперсии по генеральной совокупности имеет вид:

x – анализируемый показатель, с черточкой сверху – среднее значение показателя,

n – количество значений в анализируемой совокупности данных.

Excel также предлагает готовую функцию для расчета генеральной дисперсии ДИСП.Г.

При анализе выборочных данных, следует использовать выборочную дисперсию, так как генеральная оказывается смещенной в сторону занижения.

Математическая формула выборочной дисперсии имеет вид:

в Excel выборочная дисперсия рассчитывает через функцию ДИСП.В.

Выбираем в Мастере функций нужную дисперсию (генеральную или выборочную), указываем диапазон, жмем кнопку «ОК». Полученное значение может оказаться очень большим из-за предварительного возведения отклонений в квадрат, поэтому дисперсия сама по себе мало о чем говорит. Ее обычно используют для дальнейших расчетов.

Среднее квадратическое отклонение

Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности – это корень из генеральной дисперсии.

Выборочное среднеквадратическое отклонение – это корень из выборочной дисперсии.

Для расчета можно извлечь корень из формул дисперсии, указанных чуть выше, но в Excel есть и готовые функции:

— Среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности СТАНДОТКЛОН.Г

— Среднеквадратическое отклонение по выборке СТАНДОТКЛОН.В.

С названием этого показателя может возникнуть путаница, т.к. часто можно встретить синоним «стандартное отклонение». Пугаться не нужно – смысл тот же.

Далее, как обычно, указываем нужный диапазон и нажимаем на «ОК». Среднее квадратическое отклонение имеет те же единицы измерения, что и анализируемый показатель, поэтому является сопоставимым с исходными данными. Об этом ниже.

Коэффициент вариации

Все показатели, рассмотренные выше, имеют привязку к масштабу исходных данных и не позволяют получить образное представление о вариации анализируемой совокупности. Для получения относительной меры разброса данных используют коэффициент вариации, который рассчитывается путем деления среднего квадартического отклонения на среднее арифметическое значение. Математическая формула такова:

В Экселе нет готовой функции для расчета коэффициента вариации, что не есть большая проблема. Расчет можно произвести простым делением стандартного отклонения на среднее значение. Для этого в строке формул пишем:

В скобках должен быть указан диапазон данных. При необходимости используется среднее квадратическое отклонение по выборке (СТАНДОТКЛОН.В).

Коэффициент вариации обычно выражается в процентах, поэтому ячейку с формулой можно обрамить процентным форматом. Нужная кнопка находится на ленте на закладке «Главная»:

Изменить формат также можно, выбрав «Формат ячеек» из выпадающего списка после выделения нужной ячейки правой кнопкой мышки.

Коэффициент вариации, в отличие от других показателей разброса значений, используется как самостоятельный и весьма информативный индикатор вариации данных. В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то – неоднородной. Эта информация может быть полезна для предварительного описания данных и определения возможностей проведения дальнейшего анализа. Кроме того, коэффициент вариации, измеряемый в процентах, позволяет сравнивать степень разброса различных данных независимо от их масштаба и единиц измерений. Полезное свойство.

В целом, с помощью Excel все, или почти все, статистические показатели рассчитываются очень просто. Если что-то непонятно, всегда можно воспользоваться окошком для поиска в Мастере функций. Ну, и Гугл в помощь.

Тонкая настройка: как вычислить рассеивание значений AHT в контакт-центре

Как показатель среднеквадратичного отклонения времени обработки вызовов (AHT) поможет усовершенствовать рабочие процессы в контакт-центре, и как выполнить расчет отклонения в несколько щелчков мыши.

Недавно мы рассказали о том, как рассчитать среднее время обработки вызовов (Average Handling Time, AHT) и рассмотрели 30 способов его снижения. Воспользовавшись предложенной нами формулой, вы сможете вычислить AHT и использовать этот показатель для планирования загрузки операторов и поиска узких мест в бизнес-процессах. Но достаточно ли усредненных цифр для «тонкой настройки» повседневной деятельности контакт-центра?

Допустим, вы рассчитали среднее время обработки вызовов для всех операторов. Возникает вопрос: какая часть сотрудников демонстрирует самый высокий или самый низкий AHT? А главное — каково среднее время обработки вызова у основной массы операторов? Сосредоточены их показатели вокруг среднего значения или относительно равномерно распределены от минимального значения к максимальному? Иными словами, вы не можете понять, какой вклад в показатель AHT внесли “чемпионы” и “отстающие”, и как сильно от их аномальных показателей отличаются результаты “середнячков”.

Именно здесь на сцену выходит среднеквадратическое отклонение (часто его называют еще средним квадратическим, среднеквадратичным или просто квадратичным отклонением). Это единственный параметр, который покажет понять вам четкую картину распределения показателя AHT.

Что такое среднеквадратичное отклонение

По определению, среднеквадратическое отклонение используется, чтобы количественно оценить рассеивание значений в определенной выборке относительно какой-то средней величины (часто это среднее значение называют математическим ожиданием). Иными словами, среднеквадратическое отклонение — это то, что поможет понять, как распределены индивидуальные показатели от минимального значения к максимальному, и насколько плотно они расположились вокруг математического ожидания. На графике такое распределение выглядит как колокол.

Чтобы было проще понять, что такое среднеквадратическое отклонение, приведем такой пример. Представьте, что школьный учитель провел контрольную работу в обыкновенном ничем не примечательном классе. Оценки выставлялись по пятибалльной системе. Большинство учеников получили тройки, намного меньше заработали четверки или двойки, а считанные единицы — оценки 5 и 1.

В нашем случае распределение оценок на графике будет выглядеть, как на рисунке 1 (о том, как быстро рассчитать такое распределение с помощью Microsoft Excel, мы расскажем чуть ниже). Для нашего воображаемого школьного класса мы получим такую картину:

  • Около 68,2 % (34,1+34,1) всех значений из нашей выборки будут находиться в пределах одного среднеквадратического отклонения в большую или меньшую сторону от среднего значения (математического ожидания). В нашем примере это все те ученики, кто получил оценку 3, включая тройки с плюсом и минусом.
  • Около 95,4 % всех показателей попадут в пределы двух среднеквадратических отклонений от среднего значения. Т.е. к троечникам добавляются две группы учеников примерно по 13,6 % каждая, одна из которых получила четверки, а вторая — двойки.
  • Почти все оставшиеся значения будут находиться в пределах трех среднеквадратических отклонений от среднего значения. В нашем примере это будут по 2,1% учеников на обоих концах графика, которые заработали пятерки или единицы.
Читайте также:  Нумерация столбцов в Microsoft Excel


Рисунок 1. Стандартное нормальное распределение значений

Среднеквадратичное отклонение для показателя Average Handling Time

Но вернемся к контакт-центрам. Давайте на конкретном примере рассмотрим, какие возможности дает среднеквадратичное отклонение для показателя AHT. Предположим, среднее время обработки одного вызова для всех операторов контакт-центра равно 359 секунд. У самого быстрого специалиста этот показатель — 213 секунд, а у самого медленного — 590 секунд. Понятно, что разброс результатов внушительный. Но мы еще не знаем, насколько много таких отклонений в команде операторов. Крайние значения — это единичные случаи? Или в нашей команде собрались только крайне «медленные» и крайне «быстрые» операторы?

Допустим, вычисление стандартного отклонения для команды дало вам цифру 38 секунд (опять же, о том, как легко посчитать стандартное отклонение в MS Excel, мы расскажем чуть позже). Это значение означает, что около 68 % специалистов из анализируемой выборки имеют показатель AHT, который на 38 секунд выше или ниже от среднего значения для всей группы. То есть, их показатели AHT находятся в границах от 321 до 397 секунд. Если мы расширим эту область еще на 38 секунд в сторону минимального и максимального значений (нижнюю границу опустим до 283 секунд, а верхнюю — поднимем до 435 секунд), то получим временные рамки, в которые вошли результаты более 95 % ваших специалистов.

Но эти рамки все еще далеки от наших граничных значений. Таким образом, наименьший результат в 213 секунд и наивысший в 590 секунд — это не правило, а исключение для команды операторов. Иными словами, операторов, которые имеют крайние результаты, очень мало (см. рисунок 2).


Рисунок 2. Нормальное распределение для математического ожидания в 359 секунд
и среднеквадратического отклонения в 38 секунд

О чем говорят полученные результаты? О том, что разбираться в причинах аномальных показателей следует только для 5 % операторов, чьи результаты расположились на противоположных концах графика. Не исключено, что специалисты с аномально низкими показателями AHT сталкиваются с техническими проблемами. Причина может оказаться банальной — плохая слышимость из-за того, что вы не снабдили часть операторов профессиональными гарнитурами. Или, что более вероятно, несколько специалистов нуждаются в индивидуальном обучении на тему правильной обработки вызовов. Кстати, нестандартно малое время обработки вызова — тоже повод для анализа: оно далеко не всегда свидетельствует о высочайшем профессионализме специалиста.

Давайте рассмотрим другой набор значений AHT для контакт-центра с теми же показателями среднего и граничных значений, что и в предыдущем примере (показатель AHT из расчета на всех операторов равен 359 секунд; минимальный показатель — 213 секунд, максимальный— 590 секунд). Но в этот раз после вычисления стандартного отклонения мы получили результат 70. Добавляем 70 к среднему значению и вычитаем из него 70. Два полученных числа — это временной диапазон, в котором расположились результаты большей половины операторов. В нашем случае результат — от 289 до 429 секунд (а не от 321 до 397 секунд, как в предыдущем примере).

Расширив диапазон еще на 70 секунд в обе стороны, чтобы добавить в него результаты еще 27 % наших операторов, мы получим промежуток времени от 219 секунд до 499 секунд. Он уже близок к нашим граничным значениям (см. рисунок 3). Столь широкое распределение значений AHT у операторов говорит о более масштабной проблеме в команде, чем в предыдущем примере. Здесь тренингом для нескольких операторов уже не обойтись.

Рисунок 3. Нормальное распределение для математического ожидания в 359 секунд
и среднеквадратического отклонения в 70 секунд.

Похоже, основная масса ваших специалистов не придерживаются правильной методики обработки вызовов данного типа. А стало быть, подавляющая часть команды нуждается в программе обучения, которая поможет внедрить единые передовые практики. Да, на такое обучение уйдет больше ресурсов, чем на индивидуальный тренинг для нескольких операторов. Но в большинстве случаев ваши усилия приведут к снижению показателя AHT для всего контакт-центра.

Конечно, есть масса причин, которые приводят к широкому разбросу показателей AHT. Но углубленный анализ поможет сузить круг “подозреваемых”. Например, внимательнее изучите показатели AHT за определенное время суток. Возможно, вы заметите, что более высокие значения показателя AHT чаще всего встречаются вечером. Причины тут могут абсолютно разные. К примеру, в «неудобные» вечерние смены часто работают новые и, соответственно, менее опытные сотрудники. Как вариант — вечером в офисе работает меньше руководителей, и персонал расслабляется. Кроме того, в эти часы у оператора меньше возможностей привлечь кадровые ресурсы для обслуживания сложных вызовов: в офисе остается меньше узких специалистов.

Возможно, причина кроется в том, что на это время часть клиентов откладывают нестандартные обращения, не желая тратить на них рабочее время. А может быть, к вечеру ваши операторы просто чрезмерно устают. Тогда нужно будет искать способы снизить их утомляемость. Рассмотрите возможность использовать гарнитуры с системой шумоподавления и поддержкой технологий защиты слуха и снижения ежедневной шумовой нагрузки. Не исключено, что в операторном зале потребуется также установить систему маскировки звука, которая сведет к минимуму один из главных факторов усталости — шум из-за разговоров коллег.

Как рассчитать среднеквадратическое отклонение для AHT с помощью Microsoft Excel

Теперь, когда мы убедились, что вычислять стандартное отклонение AHT очень полезно, посмотрим, как это делается. Самый простой способ — использовать встроенные инструменты MS Excel. Для этого просто выполните такие действия:

  • Занесите индивидуальные показатели AHT операторов в один столбец электронной таблицы.
  • Используя функцию вычисления среднего арифметического AVERAGE (для русскоязычного MS Excel — СРЗНАЧ), рассчитайте среднее значение всех введенных данных. Excel не требует вычислять этот показатель отдельно, но он будет полезен для понимания итоговых результатов.
  • Щелкните на любой свободной ячейке и выберите функцию оценки стандартного отклонения по выборке (STDEV или СТАНДОТКЛОН). Приложение попросит вас выделить группу цифр, которые вы будете использовать в расчете. Выделите все цифры, которые хотите использовать в анализе, и нажмите ENTER. Значение стандартного отклонения появится в открытой ячейке.

Выводы

Среднеквадратическое отклонение — очень важный инструмент не только применительно к среднему времени обработки вызовов в целом по контакт-центру. Вы можете вычислить его для звонков только строго определенных типов, для вызовов по направлениям бизнеса, который обслуживает контакт-центр, или, например, только для новых сотрудников. Этот метод можно также использовать для обработки других статистических данных, которые в избытке накапливаются в любом контакт-центре. Ведь обычные средние значения не смогут описать все, что происходит.

Просто попробуйте, и вы наверняка убедитесь, что в расчете среднеквадратичного отклонения нет ничего сложного. Зато эти данные окажут вам огромную помощь в тонкой настройке бизнес-процессов в контакт-центре.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector